基礎数学例

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$10220$ を $2$ 乗します。

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $104448400$ をかけます。

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$424333$ から $104448400$ を引きます。

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{4}$ と $- 104024067$ をまとめます。

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$5$ に $- 104024067$ をかけます。

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- \frac{520120335}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{520120335}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 7

指数を求めます。

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 8

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

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ステップ 9.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 9.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.3.1

共通因数を約分します。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 9.3.2

式を書き換えます。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

ステップ 9.4

指数を求めます。

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 10

$i$ と $\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ をまとめます。

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

基礎数学 例

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